Bei wie vielen der rund 999’999 Autonummern im Kanton Z\u00fcrich kommt eine Ziffer mindestens als Paar oder als Duo vor? Ein bisschen Zahlenspielerei.<\/p>\n

Beim Spaziergang durch die Stadt vorbei an Autos f\u00e4llt gelegentlich auf, dass auf den Autonummern-Schilder hin und wieder die gleiche Ziffer als Gruppe vorkommt, zum Beispiel als Duo, als Trio, manchmal auch als Quartett, Quintett oder gar Sextett. Gelegentlich gibt es auch Nummernschilder mit mehreren Zifferngruppen \u2013 m\u00f6glich sind bei den aktuellen Schildern mit h\u00f6chstens sechs Ziffern zus\u00e4tzlich zwei oder drei Duos, zwei Trios, ein Duo und ein Trio, ein Quartett zusammen mit einem Duo. Wie h\u00e4ufig sind Nummernschilder zu sehen, bei denen mindestens ein Ziffern-Duo vorkommt? <\/p>\n

Die Ausz\u00e4hlung der Duos, Trios, Quartette, Quintette und Sextette ist durchaus von Hand m\u00f6glich, dies braucht einige Geduld und Ausdauer. Etwas schneller geht es mit einem kleinen Programm, das die Ausz\u00e4hlerei maschinell erledigt (OK, f\u00fcr das Erstellen des Programms braucht es auch ein bisschen Zeit).<\/p>\n

Das Auswerte-Ergebnis per Programm zu den Autoschilder-Zahlen von 1 bis 999’999:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

<\/td>\n	<\/td>\n	<\/td>\n	Beispiel<\/td>\n<\/tr>\n
323’847<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit einem Ziffern-Duo<\/td>\n	99<\/strong>8’376<\/td>\n<\/tr>\n
41’634<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit zwei Ziffern-Duos<\/td>\n	66<\/strong>4’533<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
28’602<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit einem Ziffern-Trio<\/td>\n	788’8<\/strong>54<\/td>\n<\/tr>\n
4’536<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit je einem Ziffern-Duo und -Trio<\/td>\n	644’411<\/em><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
2’358<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit einem Ziffern-Quartett<\/td>\n	200’00<\/strong>1<\/td>\n<\/tr>\n
729<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit drei Ziffern-Duos<\/td>\n	775’5<\/em>33<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
171<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit einem Ziffern-Quintett <\/td>\n	888’88<\/strong>7<\/td>\n<\/tr>\n
162<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit je einem Ziffern-Duo und -Quartett<\/td>\n	229’999<\/em><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
81<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit zwei Ziffern-Trios<\/td>\n	444<\/strong>‚333<\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
9<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit einem Ziffern-Sextett<\/td>\n	555’555<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
In der Summe: <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
402’129<\/td>\n	<\/td>\n	Zahlen mit mindestens einem Ziffern-Duo<\/td>\n	<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Als grob vereinfachte Zusammenfassung: Im Mittel enthalten etwas mehr als vier von zehn Autonummern-Schilder im Bereich von 1 bis 999’9999 mindestens ein Ziffern-Duo.<\/strong><\/p>\n Kann dies stimmen? Gibt es da eine einfache Kontrollm\u00f6glichkeit? Ja, die gibt es! Danke, Vreni<\/a>, f\u00fcr die Idee dazu!<\/p>\n Wir machen von Hand genau das Gegenteil der Computer-Ausz\u00e4hlung! Wir berechnen, wie viele Zahlen zwischen 1 und 999’999 kein Ziffern-Duo oder eine andere Ziffern-Gr\u00fcppchen-Kombination enthalten.<\/p>\n Die neun<\/strong> einstelligen Zahlen von 1 bis 9 k\u00f6nnen keine Ziffern-Duos enthalten.<\/p>\n Bei den zweistelligen Zahlen 10 bis 99 kann an erster Stelle eine Ziffer zwischen 1 und 9 stehen, an zweiter Stelle eine Auswahl aus 9 Ziffern, n\u00e4mlich ohne die an erster Stelle stehende Ziffer. Somit gibt es 81<\/strong> zweistellige Zahlen ohne Ziffern-Gruppen.<\/p>\n Bei dem dreistelligen Zahlen sind es in Analogie dazu 9 x 9 x 9 Zahlen ohne Ziffern-Gruppen. Es gibt somit 729<\/strong> dreistellige Zahlen ohne Ziffern-Gruppen.<\/p>\n Und so weiter:<\/p>\n \n 6’561<\/strong> (9 x 9 x 9 x 9) vierstellige Zahlen ohne Ziffern-Gruppen<\/li>\n 59’049<\/strong> (9 x 9 x 9 x 9 x 9) f\u00fcnfstellige Zahlen ohne Ziffern-Gruppen<\/li>\n 531\u2019441<\/strong> (9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9) sechsstellige Zahlen ohne Ziffern-Gruppen <\/li>\n<\/ul>\n Das heisst f\u00fcr die Zahlen von 1 bis 999’999 gibt es 9 + 81 + 729 + 6’561 + 59’049 + 531’441 = 597\u2019870 Zahlen ohne Ziffern-Gruppen. <\/p>\n Als grob vereinfachte Zusammenfassung: Im Mittel enthalten etwas weniger als sechs von zehn Autonummern-Schilder im Bereich von 1 bis 999’9999 keine Ziffern-Gruppen.<\/strong><\/p>\n \n Und als nochmalige Kontrolle f\u00fcr die Zahlen zwischen 1 und 999’999:<\/p>\n \n Von der Computer-Ausz\u00e4hlung: 402’129 Zahlen mit mindestens einem Ziffern-Duo.<\/li>\n Als Ergebnis der Berechnung: 597’870 Zahlen ohne Ziffern-Gruppen.<\/li>\n<\/ul>\n  Zusammengez\u00e4hlt ergibt dies genau 999’999 Zahlen.<\/p>\n \n Bei Spazierg\u00e4ngen in der Stadt habe ich 250 Autonummern-Schilder angeschaut. 102 Schilder haben mindestens ein Ziffern-Duo enthalten. Das sind 40.8 % Prozent der Auto-Nummern, also ganz leicht mehr als vier von zehn Nummern. Ich habe auf einen Test verzichtet, ob dieser Mittelwert statistisch relevant ist. Mal schauen, wie viele Spazierg\u00e4nge ich noch mit der Beobachtung von Autonummern-Schilder kombinieren m\u00f6chte!<\/p>\n \n Nachtrag 9. Januar 2020: 360 Autonummern angeschaut, 140 davon mit mindestens einem Ziffern-Duo \u2013 das ist ein Anteil von 38.9 %. Einmal mehr: es hat sehr sehr viele Autos auch in der Stadt Z\u00fcrich, die meisten davon sind allerdings Stehzeuge!<\/p>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Bei wie vielen der rund 999’999 Autonummern im Kanton Z\u00fcrich kommt eine Ziffer mindestens als Paar oder als Duo vor? Ein bisschen Zahlenspielerei.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[2158,2157,2156,2159],"class_list":["post-7758","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-allgemein","tag-auswertung","tag-autonummern","tag-zahlen","tag-ziffern-gruppen"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t